Родился 24 ноября 1960 в Москве, в семье дипломата. В детстве увлекался футболом, трижды был чемпионом Ленинградского района Москвы на приз «Кожаный мяч». Еще в школе Армен Григорян основал группу «Черные пятна», а в 1977 году, поступив в Московский авиационный институт на факультет радиоэлектроники, совместно с Евгением Хомяковым и Александром Севастьяновым организовал группу «Атмосферное давление».

В 1983 году с сокурсником Виктором Троегубовым организует рок-группу «Крематорий», которая выступает на квартирах и быстро набирает популярность в рок-кругах столицы, а затем и на всесоюзном уровне (после выхода в 1986 альбома «Илюзорный мир»). Тогда же группа «Крематорий» на фестивале Московской рок-лаборатории получила «Гран-при». В 1988 году журнал «Аврора» назвал «Кому» одним из лучших альбомов года. На «Мусорный ветер» был снят клип, показанный по телевидению. Песни «Реанимационная машина», «Безобразная Эльза», «Клаустрофобия», «Хабибулин», «Кондратий», «Пир белых мумий», «Гончие псы», «Харе Рама» стали хитами [1]. В 1988 году «Крематорий» начал свою гастрольную деятельность. В то же время группа пережила ряд кризисов, потеряв часть первоначального состава, в частности — Виктора Троегубова, создавшего самостоятельный проект «Дым», не получивший особой известности. Однако Григоряну удаётся набрать новый состав, который, фактически без изменений, существует и по сей день.

В 1994 году снимается фильм «Тацу» с участием Насти и «Крематория», получившийся довольно слабым и не поступивший в прокат, что не помешало использовать его как основу ряда видеоклипов группы. В 90-х годах «Крематорий» ведёт активную творческую жизнь, выпуская в свет новые альбомы, и гастролируя по бывшему Союзу и по русскому зарубежью (концерты в Израиле, Германии, США). Группа пользуется вниманием критиков, и остаётся любимой многочислеными фанами.

Григорян считается одним из «отцов» русского рока, а «Крематорий» стоит по вкладу в развитие рок-музыки в России в одном ряду с другими «доперестроечными» командами. Лирика Григоряна многогранна, в песнях пересекаются реальный и потустороннй миры. Особое внимание Армен уделяет теме жизни после смерти, различным религиям. Тексты песен, в 80-е годы зачастую нарочито грубые, «бытовые», сегодня стали довольно элитарны. На музыку «Крематория» всегда оказывали влияние различные музыкальные течения от вальса до тяжёлого рока. В аранжировках на одном уровне с соло-гитарой уделяется внимание скрипке, что придаёт «Крематорию» особый колорит.

К самым известным хитам группы «Крематорий» относятся «Мусорный ветер», «Безобразная Эльза», «Маленькая девочка», «Сексуальная кошка», «Лепрозорий», «Таня» «Клубника со льдом», «Аутсайдер», «Хабибулин», «Последний шанс» и др.

В последнее время Григорян пытается выйти на новый виток творчества и создает сольный проект «Третий Ангел». Выходит альбом «Третьего Ангела» «Китайский танк». Группа «Крематорий» во главе с Арменом при этом продолжает действовать параллельно. Григорян также самореализуется как художник, в 2000-е гг. открыв ряд персональных выставок и выпустив каталог собственных работ.